求 $\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^m\frac{x}{y}​$ 在 $k$ 进制下能表示成循环节从第一位小数开始的无限循环小数或整数的最简分数个数

求：

$$\binom n m \bmod p$$

其中 $p$ 不保证为质数。